东风谷早苗

题目描述

在幻想乡,东风谷早苗是以高达控闻名的高中生宅巫女。某一天,早苗终于入手了最新款的钢达姆模型。作为最新的钢达姆,当然有了与以往不同的功能了,那就是它能够自动行走,厉害吧(好吧,我自重)。早苗的新模型可以按照输入的命令进行移动,命令包含 $\verb|E|$、$\verb|S|$、$\verb|W|$、$\verb|N|$ 四种,分别对应四个不同的方向,依次为东、南、西、北。执行某个命令时,它会向着对应方向移动一个单位。作为新型机器人,自然不会只单单执行一个命令,它可以执行命令串。对于输入的命令串,每一秒它会按照命令行动一次。而执行完命令串最后一个命令后,会自动从头开始循环。在 $0$ 时刻时早苗将钢达姆放置在了 $(0,0)$ 的位置,并且输入了命令串。她想要知道 $T$ 秒后钢达姆所在的位置坐标。 假设当前钢达姆的位置是 $(x,y)$。那么对于四种方向的移动,它坐标的改变分别为: - 向东移动,坐标改变改变为 $(x+1,y)$; - 向南移动,坐标改变改变为 $(x,y-1)$; - 向西移动,坐标改变改变为 $(x-1,y)$; - 向北移动,坐标改变改变为 $(x,y+1)$。

输入输出格式

输入格式


第一行共一个字符串 $S$,表示早苗输入的命令串,保证至少有 $1$ 个命令。 第二行共一个正整数 $T$。

输出格式


第一行有两个整数,表示 $T$ 秒时,钢达姆的坐标。

输入输出样例

输入样例 #1

NSWWNSNEEWN
12

输出样例 #1

-1 3

说明

用 $|S|$ 表示早苗输入的命令串的长度。 - 对于 $60\%$ 的数据,$T\le 5\times 10^5$,$|S|\le 5\times 10^3$。 - 对于 $100\%$ 的数据,$T \le 2\times 10^9$,$|S|\le 5\times 10^3$。