过河问题

题目描述

有一个大晴天,Oliver 与同学们一共 $N$ 人出游,他们走到一条河的东岸边,想要过河到西岸。而东岸边有一条小船。 船太小了,一次只能乘坐两人。每个人都有一个渡河时间 $T$,船划到对岸的时间等于船上渡河时间较长的人所用时间。 现在已知 $N$ 个人的渡河时间 $T$,Oliver 想要你告诉他,他们最少要花费多少时间,才能使所有人都过河。 注意,只有船在东岸(西岸)的人才能坐上船划到对岸。

输入输出格式

输入格式


输入文件第一行为人数 $N$,以下有 $N$ 行,每行一个数。 第 $i+1$ 行的数为第 $i$ 个人的渡河时间。

输出格式


输出文件仅包含一个数,表示所有人都渡过河的最少渡河时间。

输入输出样例

输入样例 #1

4
6
7
10
15

输出样例 #1

42

说明

### 数据范围 对于 $40\%$ 的数据满足 $N\le8$。 对于 $100\%$ 的数据满足 $N\le100000$。 ### 样例解释 - 初始:东岸 $\{1,2,3,4\}$,西岸 $\{\}$; - 第一次:东岸 $\{3,4\}$,西岸 $\{1,2\}$,时间 $7$; - 第二次:东岸 $\{1,3,4\}$,西岸 $\{2\}$,时间 $6$; - 第三次:东岸 $\{1\}$,西岸 $\{2,3,4\}$,时间 $15$; - 第四次:东岸 $\{1,2\}$,西岸 $\{3,4\}$ 时间 $7$; - 第五次:东岸 $\{\}$,西岸 $\{1,2,3,4\}$ 时间 $7$。 所以总时间为 $7+6+15+7+7=42$,没有比这个更优的方案。