水晶灯火灵

题目背景

《爱与愁的故事第五弹·Halloween》第二章。 题目容易吐血请谨慎阅读!

题目描述

爱与愁大神兴高采烈地踏出妖精系道馆——他已经获得了妖精系徽章(鼓掌)!可是一出门就遇到一群パンプジン(Because today is Halloween)!仲谋半?没事,爱与愁大神手上还仅存着一只水晶灯火灵(完克パンプジン)。或许是因为这是爱与愁大神存活的最后一只精灵,水晶灯火灵十分振奋,一击打垮了一群パンプジン。水晶灯火灵使用了一招***(被打上了马赛克?!),刚好符合以下③条规则: 1. $m,n \in \{1,2,\cdots ,k\}$; 2. $(n^2-m\times n-m^2)^2=1$; 3. $m,n$ 为整数。 爱与愁大神非常高兴,他想要知道 $m^2+n^2$ 的最大值,以及在什么情况下可以取得最大值。你能帮助他吗?请输出 $m$ 和 $n$。

输入输出格式

输入格式


输入共一个整数 $k$。

输出格式


共两行,第一行是 $m$ 的最大值,第二行是 $n$ 的最大值。

输入输出样例

输入样例 #1

1995

输出样例 #1

m=987
n=1597

说明

### 数据范围及约定 - 对于 $20\%$ 数据,$k \le 100$; - 对于 $100\%$ 数据,$k \le 10^8$。