无边的网格
题目描述
在一个 $R$ 行 $C$ 列的表格中,每个单元格都是正方形。这种表格便被称为“网格”,每个单元格的四个顶点都叫做“格点”。四个顶点都在格点上的正方形叫做“格点正方形”;类似地,三个顶点都在格点上的正三角形叫做“格点正三角形”。
对于给定的正整数 $R$ 和 $C$($R,C \le 10$),请计算出网格中格点正方形和格点正三角形的个数。
这种题目 GZH 已经在数学试卷上见得多了。经过浮想联翩、鸟语花香的过程,他认为它与网格问题、计数问题、对称性问题等经典数学题型有异曲同工之妙,可以很方便快捷地解出。但是同时他也发现,一旦 $R$ 和 $C$ 不再满足题中的条件,而是变得很大,计数将会变得枯燥。
当然,聪明的你们对此肯定是喜闻乐见,因为编程在这里又可以派上用处了。
你们能写一个程序来帮 GZH 在这无边的网格中完成枯燥的计数吗?
输入输出格式
输入格式
共一行,包含 $2$ 个用单个空格隔开的正整数 $R$ 和 $C$。
输出格式
共一行,包含 $2$ 个用单个空格隔开的整数 $\mathit{ans}_1$ 和 $\mathit{ans}_2$,按序表示网格中格点正方形和格点正三角形的个数。
输入输出样例
输入样例 #1
2 3
输出样例 #1
10 0
说明
### 样例解释
![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/s6aq84is.png)
输入文件表明,要求求出图中的格点正方形个数和格点正三角形个数。
- 格点正方形的个数被分类计数如下:
![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/fb9fn4gw.png)
共十个。
- 不难发现,所给的网格中找不到格点正三角形。
### 数据范围及约定
- 对于 $30\%$ 的数据,$R,C \le 50$;
- 对于 $50\%$ 的数据,$R,C \le 10^3$;
- 对于 $70\%$ 的数据,$R,C \le 10^5$,$\mathit{ans}_1,\mathit{ans}_2<2^{63}$;
- 对于 $90\%$ 的数据,$R,C \le 10^{100}$;
- 对于 $100\%$ 的数据,$R,C \le 10^{1000}$。