上学路线

题目描述

你所在城市的街道好像一个棋盘,有 $a$ 条南北方向的街道和 $b$ 条东西方向的街道。南北方向的 $a$ 条街道从西到东依次编号为 $1$ 到 $a$,而东西方向的 $b$ 条街道从南到北依次编号为 $1$ 到 $b$,南北方向的街道 $i$ 和东西方向的街道 $j$ 的交点记为 $(i,j)$。 你住在 $(1,1)$ 处,而学校在 $(a,b)$ 处,你骑自行车去上学,自行车只能沿着街道走,而且为了缩短时间只允许沿着向东和北的方向行驶。 现在有 $N$ 个交叉路口在施工 $(X_1,Y_1)$、$(X_2,Y_2)$……,$(X_n,Y_n)$,这些路口是不能通车的。 问你上学一共有多少走法?

输入输出格式

输入格式


第一行包含两个整数 $a$ 和 $b$,并且满足 $1 \le a,b \le 16$。 第二行包含一个整数 $N$,表示有 $N$ 个路口在维修 $(1\le N\le 40)$。 接下来 $N$ 行,每行两个整数$X_i,Y_i$,描述路口的位置。

输出格式


输出一个整数表示从 $(1,1)$ 到 $(a,b)$ 的行车路线总数。

输入输出样例

输入样例 #1

5 4
3
2  2
2  3
4  2

输出样例 #1

5

说明

【样例解释】 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/d8tdwcbj.png)