集合
题目描述
集合是数学中的一个概念,用通俗的话来讲就是:一大堆数在一起就构成了集合。
集合有如下的特性:
- 无序性:任一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。
- 互异性:一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。
- 确定性:给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。
例如 $A = \{ 1, 2, 3 \}$ 就是一个集合。我们可以知道,$1$ 属于 $A$,即 $1 \in A$;$4$ 不属于 $A$,即 $4 \notin A$。一个集合的大小,就是其中元素的个数。
现在定义一个特殊的 $k$-集合,要求满足:
- 集合的所有特性
- 对任意一个该集合内的元素 $x$,不存在一个数 $y$,使得 $y = k x$ 并且 $y$ 属于该集合。即集合中的任意一个数,它乘以 $k$ 之后的数都不在这个集合内。
给你一个由 $n$ 个不同的数组成的集合,请你从这个集合中找出一个最大的 $k$-集合。
输入输出格式
输入格式
第一行:两个整数:$n$ 和 $k$。
第二行:$n$ 个整数:$a_i$ 表示给定的集合。
输出格式
第一行:一个整数:$\mathit{ans}$ 表示最大的 $k$-集合的大小。
输入输出样例
输入样例 #1
6 2
2 3 6 5 4 10
输出样例 #1
3
说明
提示:在样例所给集合中,找出的最大的 $2$-集合为 $\{ 4, 5, 6 \}$
- 对于 $30 \%$ 的数据:$n, k \le 100$。
- 对于 $40 \%$ 的数据:$a_i \le 2^{31} - 1$。
- 对于 $70 \%$ 的数据:$n, k \le 5000$。
- 对于 $100 \%$ 的数据:$2 \le n, k \le {10}^5$,$1 \le a_i \le 2^{63} - 1$。