有趣的数

题目描述

让我们来考虑 $1$ 到 $N$ 的正整数集合。让我们把集合中的元素按照字典序排列，例如当 $N=11$ 时，其顺序应该为：$1,10,11,2,3,4,5,6,7,8,9$。定义 $K$ 在 $N$ 个数中的位置为 $Q(N,K)$，例如 $Q(11,2)=4$。现在给出整数 $K$ 和 $M$，要求找到最小的 $N$，使得 $Q(N,K)=M$。

输入输出格式

输入格式

输入文件只有一行，是两个整数 $K$ 和 $M$。

输出格式

输出文件只有一行，是最小的 $N$，如果不存在这样的 $N$ 就输出 $0$。

输入输出样例

输入样例 #1

2 4

输出样例 #1

输入样例 #2

100000001 1000000000

输出样例 #2

100000000888888879

说明

【数据约定】 $40\%$ 的数据，$1 \le K,M \le 10^5$； $100\%$ 的数据，$1 \le K,M \le 10^9$。