图书馆书架上的书

题目背景

NOIP2014 即将来临,JC 书院信息学兴趣小组也在积极准备着,于是乎 usqwedf 、梁大大、畜牧办专场、YH 大神和 LHT 大神也要推出“蓝翔杯”。 在图书馆、 MC 等大神们相继举办了 JC 书院联合竞赛“弃疗杯”“UID#3”,据说 YH 大神还要苦苦钻研网络流的 JC 书院 $13$ 届 $13$ 班的 WZF 神牛和 MZC 神牛听到这个消息后决定联袂打造“十三点杯”。但是出一套题目是一项繁重的工作,于是他们决定再拉上和他们同届并且同班还同为 JC 书院信息学兴趣小组成员同时也在图书馆正在找“Hello World”标程的蒟蒻 SY。 可怜的蒟蒻 SY 因为还要写一大堆的作业,怎么也不肯答应,终于 WZF 神牛妥协说:“我来出一道题,你要是做出来了我们就不让你出题,否则……你懂的。”蒟蒻 SY 才刚看完 WZF 神牛即兴出的题目,便带着哭腔对 WZF 神牛说:“你们赢了。”。 可是蒟蒻 SY 实在是太弱了,根本不会出题,他绞尽脑汁,终于想到了一个办法——将 WZF 神牛出的题目 copy 一下。

题目描述

图书馆有 $n$ 个书架,第 $1$ 个书架后面是第 $2$ 个书架,第 $2$ 个书架后面是第 $3$ 个书架……第 $n-1$ 个书架后面是第 $n$ 个书架,第 $n$ 个书架后面是第 $1$ 个书架,第 $i$ 个书架上有 $b_i$ 本书。现在,为了让图书馆更美观,WZF 神牛让蒟蒻 SY 搬动书架上的书,使每个书架上的书一样多。由于搬动的书可能会很多,所以蒟蒻 SY 只能将一个书架上的书搬到与其相邻的两个书架上。那么蒟蒻 SY 最少搬动几本书呢?

输入输出格式

输入格式


共 $2$ 行,第 $1$ 行 $1$ 个正整数 $n$,第 $2$ 行 $n$ 个非负整数,第 $i$ 个为 $b_i$。

输出格式


输出共 $n+1$ 行。 第一行 $1$ 个正整数 $m$,表示蒟蒻 SY 最少搬动 $m$ 本书; 之后 $n$ 行,每行 $2$ 个整数,第 $i$ 行有两个整数 $af_i$ 和 $ab_i$,分别表示蒟蒻 SY 要将第 $i$ 个书架上的 $af_i$ 本书和 $ab_i$ 本书分别搬到它前面的一个书架上和它后面的一个书架上。

输入输出样例

输入样例 #1

5
15 7 11 3 14

输出样例 #1

12
2 3
-3 0
0 1
-1 -6
6 -2

说明

### 数据范围及约定 对于全部数据,$1\le n\le 10^5+1$,且 $n$ 必为奇数;$b_i\le 10^7$。 若 $af_i$ 为负数,则说明蒟蒻 SY 要把第 $i$ 个书架前面的那个书架上的 $-af_i$ 本书搬到第 $i$ 个书架上。 同理,若 $ab_i$ 为负数,则说明蒟蒻 SY 要把第 $i$ 个书架后面的那个书架上的 $-ab_i$ 本书搬到第 $i$ 个书架上。