百日旅行

> 重要的不是去哪里，而是和你在一起。——小红 对小明和小红来说，$2014$ 年 $7$ 月 $29$ 日是一个美好的日子。这一天是他们相识 $100$ 天的纪念日。 （小明：小红，感谢你 $2$ 场大考时默默的支持，$100$ 个日夜的陪伴；感谢你照亮我 $100$ 个美好的日子，给我留下无数美好的回忆……在这个美好的日子里，我准备带你去旅行。）

小明和小红还剩下 $n$ 天的假期，小明可以安排旅行的计划。如果连续 $x$ 天旅游，小明需要花旅行费用 $p \times x \times x$ 元；如果连续 $x$ 天不旅游，小明需要请小红吃饭，花费为 $q \times x$ 元（ $p,q$ 都是输入的常数）。 请你帮小明写一个程序，计算出假期里他至少需要花费多少元。

输入只有一行，包含三个空格隔开的正整数 $n,p,q$。

一行，一个正整数表示小明至少需要花费多少元。

6 1 7

20

#### 数据规模与约定 - 对于 $20\%$ 数据，$1 \le n \le 20$。 - 对于 $90\%$ 数据，$1 \le n \le 10^3$，$1 \le p \le 2 \times 10^3$，$1 \le q \le 10^4$。 - 对于 $100\%$ 数据，$1 \le n \le 2 \times 10^5$，$1 \le q \le p \le 10^4$。