[SDOI2009] Elaxia的路线

最近，Elaxia 和 w** 的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们必须合理地安排两个人在一起的时间。 Elaxia 和 w** 每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们 希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。 现在已知的是 Elaxia 和 w** 所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图： 地图上有 $n$ 个路口，$m$ 条路，经过每条路都需要一定的时间。 具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。

第一行两个正整数 $n,m$，表示点数和边数。 第二行四个正整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，分别表示 Elaxia 的宿舍和实验室及 w** 的宿舍和实验室的标号。 接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u,v,w$，表示 $u,v$之间有一条边，需要 $w$ 的时间经过。

一行一个整数表示答案。（即最长公共路径的长度）

9 10
1 6 7 8
1 2 1
2 5 2
2 3 3
3 4 2
3 9 5
4 5 3
4 6 4
4 7 2
5 8 1
7 9 1

3

【数据范围】 对于 $30\%$ 的数据，$1\le n \le 100$； 对于 $60\%$ 的数据，$1\le n \le 1000$； 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 1500$，$1 \leq m \leq 3 \times 10^5$，$1\le w \le 10^4$，输入数据保证没有重边和自环。