HXY和序列
题目描述
HXY 突发奇想,她想要找到一个正整数序列,满足序列中所有的数不超过 $n$,序列长度为 $p$,且除了第一个数外,所有的数都能被前一个数整除(即是前一个数的倍数)。很快她找到了一个这样的序列。可是她觉得还不够,想要知道这样的序列有多少个,可她被惊人的数据范围吓怕了。现在她找到了你,请你来帮助她解决这个问题。(因为结果可能会很大,请输出对 $10^9+7$ 取模后的值)
输入输出格式
输入格式
第一行,两个正整数 $n,p$。
输出格式
仅一行,一个正整数,表示满足条件序列的个数对 $10^9+7$ 取模后的值。
输入输出样例
输入样例 #1
3 2
输出样例 #1
5
输入样例 #2
6 4
输出样例 #2
39
说明
数据范围:
对于 $10\%$ 的数据,$p=1$;
对于 $30\%$ 的数据,$1 \leq n,p \leq 10$;
对于 $60\%$ 的数据,$1 \leq n,p \leq 5 \times 10^2$;
对于 $100\%$ 的数据,$1 \leq n,p \leq 2 \times 10^3$。