MICE

S 国的动物园是一个 $N \times M$ 的网格图，左上角的坐标是 $(1,1)$，右下角的坐标是 $(N,M)$。 小象在动物园的左上角，它想回到右下角的家里去睡觉，但是动物园中有一些老鼠，而小象又很害怕老鼠。动物园里的老鼠是彼此互不相同的。小象的害怕值定义为他回家的路径上可以看见的不同的老鼠的数量。若小象当前的位置为 $(x_1,y_1)$，小象可以看见老鼠，当且仅当老鼠的位置 $(x_2,y_2)$ 满足 $|x_1-x_2| + |y_1-y_2| \leq 1$。由于小象很困了，所以小象只会走一条最近的路回家，即小象只会向下或者向右走。现在你需要帮小象确定一条回家的路线，使得小象的害怕值最小。

第一行包含两个用空格隔开的整数，$N$ 和 $M$。 接下来一个 $N \times M$ 的矩阵表示动物园的地图。其中 $A_{i,j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列上老鼠的数量。若 $A_{i,j} = 0$ 则表示当前位置上没有老鼠(小象的家里也可能存在老鼠)。

输出一个整数，表示路线最小的害怕值是多少。

3 9
0 0 1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 0 1 0
1 0 0 1 0 0 1 0 0

9

对于 $20\%$ 的数据，$1 \leq N,M \leq 5$。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N,M \leq 1000,0 \leq A_{i,j} \leq 100$。