[SCOI2008] 斜堆

题目背景

四川2008NOI省选

题目描述

斜堆(skew heap)是一种常用的数据结构。它也是二叉树,且满足与二叉堆相 同的堆性质:每个非根结点的值都比它父亲大。因此在整棵斜堆中,根的值最小。 但斜堆不必是平衡的,每个结点的左右儿子的大小关系也没有任何规定。在本题 中,斜堆中各个元素的值均不相同。 在斜堆 H 中插入新元素X 的过程是递归进行的:当H 为空或者X 小于H 的根结点时X 变为新的树根,而原来的树根(如果有的话)变为X 的左儿子。 当X 大于H 的根结点时,H 根结点的两棵子树交换,而X(递归)插入到交换 后的左子树中。 给出一棵斜堆,包含值为0~n的结点各一次。求一个结点序列,使得该斜堆 可以通过在空树中依次插入这些结点得到。如果答案不惟一,输出字典序最小的 解。输入保证有解。

输入输出格式

输入格式


第一行包含一个整数n。第二行包含n个整数d1, d2, ... , dn, di<100表示i 是di的左儿子,di>=100 表示i 是di-100 的右儿子。显然0 总是根,所以输入中 不含d0。

输出格式


仅一行,包含n+1整数,即字典序最小的插入序列。

输入输出样例

输入样例 #1

6
100 0 101 102 1 2

输出样例 #1

0 1 2 3 4 5 6

输入样例 #2

6
100 0 2 102 4 104

输出样例 #2

4 6 5 2 0 1 3

输入样例 #3

7
0 100 1 102 2 3 5

输出样例 #3

2 5 0 3 4 6 7 1

说明

2 <= n <= 50