[AHOI2002] 芝麻开门
题目描述
周末小可可参加智力大冲浪活动,经过努力终于来到最后一关“芝麻开门”。门上的电子显示屏写着这么一段话:如果你能把 $n^k$ 的所有正整数因子的和正确地写在门上,并念一声“芝麻开门”,门就能够自由打开。
例如:$n=2$,$k=3$,则 $n^k=8$,它的正因子有 $1,2,4,8$,如果小可可把它们的和 $15$ 写在门上,然后念一声“芝麻开门”,门就能够自动打开。
已知门上的 $n,k$ 都是每过一段时间就会变化一次,请你编写程序协助小可可在规定的时间内求出答案,从而获得智力大冲浪的最终大奖。
输入输出格式
输入格式
一行两个正整数 $n,k$。
输出格式
一行一个整数表示答案。
输入输出样例
输入样例 #1
1 1
输出样例 #1
1
输入样例 #2
2 2
输出样例 #2
7
说明
$1\le n \le 2^{16}$,$1\le k \lt 20$。
解的位数不超过 $100$ 位。