[ZJOI2009] 函数

题目描述

有 $N$ 个连续函数 $f_i(x)$,其中 $1\le i\le N$。如果对于任意不相等的 $i,j$ 满足 $1\le i,j\le N$,恰好存在一个 $x$ 使得 $f_i(x)=f_j(x)$,并且存在无穷多的 $x$ 使得 $f_i(x)<f_j(x)$,对于任意 $i,j,k$ 满足 $1\le i < j < k\le N$,不存在 $x$ 使得 $f_i(x)=f_j(x)=f_k(x)$,则称这 $N$ 个连续函数满足条件。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/1708.png) 如上左图就是 $3$ 个满足条件的函数,最左边从下往上依次为 $f_1,f_2,f_3$。右图中红色部分是这整个函数图像的最低层,我们称它为第一层。同理绿色部分称为第二层,蓝色部分称为第三层。注意到,右图中第一层左边一段属于 $f_1$,中间属于 $f_2$,最后属于 $f_3$。而第二层左边属于 $f_2$,接下来一段属于 $f_1$,再接下来一段属于 $f_3$,最后属于 $f_2$。因此,我们称第一层分为了三段,第二层分为了四段。同理第三层只分为了两段。求满足前面条件的 $N$ 个函数,第 $K$ 层最少能由多少段组成。

输入输出格式

输入格式


一行两个整数 $N,K$。

输出格式


一行一个整数,表示 $N$ 个函数第 $K$ 层最少能由多少段组成。

输入输出样例

输入样例 #1

1 1

输出样例 #1

1

说明

对于 $100\%$ 的数据满足 $1\le K\le N\le 100$。