[ZJOI2012] 旅游

题目描述

到了难得的暑假,为了庆祝小白在数学考试中取得的优异成绩,小蓝决定带小白出去旅游~~ 经过一番抉择,两人决定将 T 国作为他们的目的地。T 国的国土可以用一个凸 $n$ 边形来表示,$n$ 个顶点表示 $n$ 个入境/出境口。T 国包含 $n-2$ 个城市,每个城市都是顶点均为 $n$ 边形顶点的三角形(换而言之,**城市组成了关于 T 国的一个三角剖分**)。**两人的旅游路线可以看做是连接 $n$ 个顶点中不相邻两点的线段**。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/1409.png) 为了能够买到最好的纪念品,小白希望旅游路线上经过的城市尽量多。作为小蓝的好友,你能帮帮小蓝吗?

输入输出格式

输入格式


每个输入文件中仅包含一个测试数据。 第一行包含两个由空格隔开的正整数 $n$,$n$ 的含义如题目所述。 接下来有 $n-2$ 行,每行包含三个整数 $p,q,r$,表示该城市三角形的三个顶点的编号(T 国的 $n$ 个顶点按顺时间方向从 $1$ 至 $n$ 编号)。

输出格式


输出文件共包含一行,表示最多经过的城市数目。(**一个城市被当做经过当且仅当其与线路有至少两个公共点**)

输入输出样例

输入样例 #1

6
1 2 4
2 3 4
1 4 5
1 5 6

输出样例 #1

4

说明

对于 $20\%$ 的数据,$n\le 2000$。 对于 $100\%$ 的数据,$4\le n \le 200000$。