[NOIP2015 提高组] 跳石头

题目背景

NOIP2015 Day2T1

题目描述

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了! 这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 $N$ 块岩石(不含起点和终点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达终点。 为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 $M$ 块岩石(不能移走起点和终点的岩石)。

输入输出格式

输入格式


第一行包含三个整数 $L,N,M$,分别表示起点到终点的距离,起点和终点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。保证 $L \geq 1$ 且 $N \geq M \geq 0$。 接下来 $N$ 行,每行一个整数,第 $i$ 行的整数 $D_i\,( 0 < D_i < L)$, 表示第 $i$ 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式


一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

输入样例 #1

25 5 2 
2
11
14
17 
21

输出样例 #1

4

说明

### 输入输出样例 1 说明 将与起点距离为 $2$ 和 $14$ 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 $4$(从与起点距离 $17$ 的岩石跳到距离 $21$ 的岩石,或者从距离 $21$ 的岩石跳到终点)。 ### 数据规模与约定 对于 $20\%$的数据,$0 \le M \le N \le 10$。 对于 $50\%$ 的数据,$0 \le M \le N \le 100$。 对于 $100\%$ 的数据,$0 \le M \le N \le 50000,1 \le L \le 10^9$。