[USACO04NOV] Apple Catching G

题目描述

很少有人知道奶牛爱吃苹果。农夫约翰的农场上有两棵苹果树(编号为 $1$ 和 $2$ ), 每一棵树上都长满了苹果。奶牛贝茜无法摘下树上的苹果,所以她只能等待苹果 从树上落下。但是,由于苹果掉到地上会摔烂,贝茜必须在半空中接住苹果(没有人爱吃摔烂的苹果)。贝茜吃东西很快,她接到苹果后仅用几秒钟就能吃完。每一分钟,两棵苹果树其中的一棵会掉落一个苹果。贝茜已经过了足够的训练, 只要站在树下就一定能接住这棵树上掉落的苹果。同时,贝茜能够在两棵树之间 快速移动(移动时间远少于 $1$ 分钟),因此当苹果掉落时,她必定站在两棵树其中的一棵下面。此外,奶牛不愿意不停地往返于两棵树之间,因此会错过一些苹果。苹果每分钟掉落一个,共 $T$($1 \le T \le 1000$)分钟,贝茜最多愿意移动 $W$($1 \le W \le 30$) 次。现给出每分钟掉落苹果的树的编号,要求判定贝茜能够接住的最多苹果数。 开始时贝茜在 1 号树下。

输入输出格式

输入格式


第一行 $2$ 个数, $T$ 和 $W$。接下来的 $t$ 行,每行一个数,代表在时刻 $t$ 苹果是从 $1$ 号苹果树还是从 $2$ 号苹果树上掉下来的。

输出格式


对于每个测试点,输出一行,一个数,为奶牛最多接到的苹果的数量。

输入输出样例

输入样例 #1

7 2
2
1
1
2
2
1
1

输出样例 #1

6