[USACO3.2] 01串 Stringsobits

题目背景

考虑排好序的 $N$($1 \leq N \leq 31$)位二进制数。

题目描述

他们是排列好的,而且包含所有长度为 $N$ 且这个二进制数中 $1$ 的位数的个数小于等于 $L$($L \leq N$)的数。 你的任务是输出满足长度为 $N$,且 $1$ 的个数小于等于 $L$ 的第 $i$ 小的那个二进制数(保证这个数存在)。 例:$100101$ 中,$N=6$,含有 $1$ 的个数为 $3$。

输入输出格式

输入格式


一行三个整数 $N,L,i$。

输出格式


输出满足条件的第 $i$ 小的二进制数。

输入输出样例

输入样例 #1

5 3 19

输出样例 #1

10011

说明

题目翻译来自NOCOW。 USACO Training Section 3.2