魔术球问题

题目描述

假设有 $n$ 根柱子,现要按下述规则在这 $n$ 根柱子中依次放入编号为 $1$,$2$,$3$,...的球“ 1. 每次只能在某根柱子的最上面放球。 2. 同一根柱子中,任何 $2$ 个相邻球的编号之和为完全平方数。 试设计一个算法,计算出在 $n$ 根柱子上最多能放多少个球。例如,在 $4$ 根柱子上最多可放 $11$ 个球。 对于给定的 $n$,计算在 $n$ 根柱子上最多能放多少个球。

输入输出格式

输入格式


只有一行一个整数 $n$,代表柱子数。

输出格式


**本题存在 Special Judge**。 请将 $n$ 根柱子上最多能放的球数以及相应的放置方案输出。 输出的第一行是球数。 接下来的 $n$ 行,每行若干个整数,代表一根柱子上的球的编号,数字间用单个空格隔开。

输入输出样例

输入样例 #1

4

输出样例 #1

11
1 8
2 7 9
3 6 10
4 5 11

说明

#### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据,保证 $1 \leq n \leq 55$。