纸币问题 2

题目背景

你是一个非常有钱的小朋友。

题目描述

你有 $n$ 种面额互不相同的纸币,第 $i$ 种纸币的面额为 $a_i$ 并且有无限张,现在你需要支付 $w$ 的金额,求问有多少种方式可以支付面额 $w$,答案对 $10^9+7$ 取模。 注意在这里,同样的纸币组合如果支付顺序不同,会被视作不同的方式。例如支付 $3$ 元,使用一张面值 $1$ 的纸币和一张面值 $2$ 的纸币会产生两种方式($1+2$ 和 $2+1$)。

输入输出格式

输入格式


第一行两个正整数 $n,w$,分别表示纸币的种数和要凑出的金额。 第二行一行 $n$ 个以空格隔开的正整数 $a_1, a_2, \dots a_n $ 依次表示这 $n$ 种纸币的面额。

输出格式


一行一个整数,表示支付方式的数量。

输入输出样例

输入样例 #1

6 15
1 5 10 20 50 100

输出样例 #1

42

输入样例 #2

3 15
1 5 11

输出样例 #2

39

说明

对于 $40\%$ 的数据,满足 $n\le 10$,$w\le 100$; 对于 $100\%$ 的数据,满足 $1\le n\le 10^3$,$1\le a_i \le w\le 10^4$。 其实小朋友并不有钱。