红色的幻想乡

题目背景

蕾米莉亚的红雾异变失败后,很不甘心。

题目描述

经过上次失败后,蕾米莉亚决定再次发动红雾异变,但为了防止被灵梦退治,她决定将红雾以奇怪的阵势释放。 我们将幻想乡看做是一个 $n \times m$的方格地区,一开始没有任何一个地区被红雾遮盖。蕾米莉亚每次站在某一个地区上,向东南西北四个方向各发出一条无限长的红雾,可以影响到整行/整列,但不会影响到她所站的那个地区。如果两阵红雾碰撞,则会因为密度过大而沉降消失。灵梦察觉到了这次异变,决定去解决它。但在解决之前,灵梦想要了解一片范围红雾的密度。可以简述为两种操作: ``1 x y`` 蕾米莉亚站在坐标 $(x,y)$ 的位置向四个方向释放无限长的红雾。 ``2 x1 y1 x2 y2`` 询问左上点为$(x1,y1)$,右下点为 $(x2,y2)$ 的矩形范围内,被红雾遮盖的地区的数量。

输入输出格式

输入格式


第一行三个整数 $n,m,q$,表示幻想乡大小为 $n \times m$,有 $q$ 个询问。 接下来 $q$ 行,每行 $3$ 个或 $5$ 个整数,用空格隔开,含义见题目描述。

输出格式


对于每一个操作 $2$,输出一行一个整数,表示对应询问的答案。

输入输出样例

输入样例 #1

4 4 3
1 2 2
1 4 4
2 1 1 4 4

输出样例 #1

8

说明

#### 样例输入输出 1 解释 用``o``表示没有红雾,``x``表示有红雾,两次释放红雾后幻想乡地图如下: ``` oxox xoxo oxox xoxo ``` --- #### 数据规模与约定 - 对于 $20\%$ 的数据,$1 \le n,m,q \le 200$。 - 对于 $40\%$ 的数据,$1 \le n,m,q \le 10^3$。 - 对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n,m,q \le 10^5$,$1 \le x_1,x_2,x \le n$,$x_1 \le x_2$,$1 \le y_1,y_2,y \le m$,$y_1 \le y_2$。