[WC2005] 双面棋盘

题目描述

佳佳有一个 $n$ 行 $n$ 列的黑白棋盘,每个格子都有两面,一面白色,一面黑色。佳佳把棋盘平放在桌子上,因此每个格子恰好一面朝上,如下图所示: ![QQ20180116200234.png](https://www.z4a.net/images/2018/01/16/QQ20180116200234.png) 我们把每行从上到下编号为 $1$,$2$,$3$,……,$n$,各列从左到右编号为 $1$,$2$,$3$,……,$n$,则每个格子可以用棋盘坐标$(x, y)$表示。在上图中,有 $8$ 个格子黑色朝上,另外 $17$ 个格子白色朝上。 如果两个同色格子有一条公共边,我们称这两个同色格子属于同一个连通块。上图共有 $5$ 个黑色连通块和 $3$ 个白色连通块。 佳佳可以每分钟将一个格子翻转(即白色变成黑色,黑色变成白色),然后计算当前有多少个黑色连通块和白色连通块,你能算得更快吗?

输入输出格式

输入格式


输入文件的第一行包含一个正整数 $n$,为格子的边长。以下 $n$ 行每行 $n$ 个整数,非 $0$ 即 $1$,表示初始状态。$0$ 表示白色,$1$ 表示黑色。 下一行包含一个整数 $m$,表示操作的数目。以下 $m$ 行每行两个整数 $x$, $y$ ( $1 \le x,y \le n$ ),表示把坐标为 $(x, y)$ 的格子翻转。

输出格式


输出文件包含 $m$ 行,每行对应一个操作。该行包括两个整数 $b$, $w$,表示黑色区域和白色区域数目。

输入输出样例

输入样例 #1

5
0 1 0 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
0 0 1 0 0
1 0 0 0 0
2
3 2
2 3

输出样例 #1

4 3
5 2

说明

【样例说明】 翻转 $(3, 2)$ 之后,棋盘变为: ![QQ20180116200629.png](https://www.z4a.net/images/2018/01/16/QQ20180116200629.png) 有 $4$ 个黑色区域和 $3$ 个白色区域 翻转 $(2, 3)$ 之后,棋盘变为: ![QQ20180116200639.png](https://www.z4a.net/images/2018/01/16/QQ20180116200639.png) 有 $5$ 个黑色区域和 $2$ 个白色区域 【数据范围】 对于 $100\%$ 的数据,$1\le n \le 200$,$1\le m \le 10^4$。