[BJWC2011] 最小三角形

题目描述

Xaviera 现在遇到了一个有趣的问题。 平面上有 $N$ 个点,Xaviera 想找出周长最小的三角形。 由于点非常多,分布也非常乱,所以 Xaviera 想请你来解决这个问题。 为了减小问题的难度,这里的三角形也包括共线的三点。

输入输出格式

输入格式


第一行包含一个整数 $N$ 表示点的个数。 接下来 $N$ 行每行有两个整数,表示这个点的坐标。

输出格式


输出只有一行,包含一个 $6$ 位小数,为周长最短的三角形的周长(四舍五入)。

输入输出样例

输入样例 #1

4
1 1
2 3
3 3
3 4

输出样例 #1

3.414214

说明

对于所有数据,$3 \leq N \leq 2\times 10^5$