山区建小学

题目描述

政府在某山区修建了一条道路,恰好穿越总共 $n$ 个村庄的每个村庄一次,没有回路或交叉,任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为 $d_i$($d_i$ 为正整数),其中,$0<i<n$。为了提高山区的文化素质,政府又决定从 $n$ 个村中选择 $m$ 个村建小学。请根据给定的 $n$、$m$ 以及所有相邻村庄的距离,选择在哪些村庄建小学,才使得所有村到最近小学的距离总和最小,计算最小值。

输入输出格式

输入格式


第一行为 $n$ 和 $m$,其间用空格间隔。 第二行为 $n-1$ 个整数,依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离,整数之间以空格间隔。 例如 ``` 10 3 2 4 6 5 2 4 3 1 3 ``` 表示在 $10$ 个村庄中建 $3$ 所学校。第 $1$ 个村庄与第 $2$ 个村庄距离为 $2$,第 $2$ 个村庄与第 $3$ 个村庄距离为 $4$,第 $3$ 个村庄与第 $4$ 个村庄距离为 $6$,...,第 $9$ 个村庄到第 $10$ 个村庄的距离为 $3$。

输出格式


各村庄到最近学校的距离之和的最小值。

输入输出样例

输入样例 #1

10 2
3 1 3 1 1 1 1 1 3

输出样例 #1

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说明

$1 \le m \le n < 500$,$1 \le d_i \le 100$。