太极剑

在学习太极之后，Bob 要求 Alice 教他太极剑。Alice 告诉他首先需要通过一项基本剑术测试。测试要求 Bob 尽可能快地切断 $n$ 根绳子。 所有绳子的端点两两不同，所以共有 $2n$ 个端点。这些端点被捆在一个圆上，等距离分布。我们把这些端点按顺时针方向编号为 $1$ 到 $2n$。 Bob 每次切割的轨迹是一条直线，可以将所有与这条直线相交的绳子切断，他想知道至少多少次可以切断所有的绳子。

第一行一个整数 $n(1 \leq n \leq 2 \times 10^5)$，表示绳子的个数。 接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a_i, b_i(1 \leq a_i, b_i \leq 2n, a_i \not= b_i)$，表示第 $i$ 根绳子的两个端点的编号。

一行一个整数，表示答案。

2
1 2
3 4

1

3
1 2
3 4
5 6

2

3
1 3
2 4
5 6

1

样例一解释： 样例二解释： 样例三解释：