[国家集训队] 书堆

题目描述

蚂蚁是勤劳的动物,他们喜欢挑战极限?现在他们迎来了一个难题!蚂蚁居住在图书馆里,图书馆里有大量的书籍。书是形状大小质量都一样的矩形。蚂蚁要把这些书摆在水平桌子的边緣。蚂蚁喜欢整洁的布置,所以蚂蚁规定书本必须水平摆放,宽必须平行于桌緣(如图),而且不允许同一高度摆多本书。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/30575.png) 蚂蚁想要让书本伸出桌子边缘尽量远,同时不让书因为重力垮下来。它们己经用不知道什么方法测出了书的长度M(如图)。如果总共有N本书,请你帮忙计算如何摆放使得最多水平伸出桌缘多远。你不用考虑蚂蚁用什么方法搭建这堆书。 如果某本书以上的所有书的重心的竖直射影不在这本书上,或者正好落在在这本书的边界上,那么这堆书是不稳定的,会因为重力而垮下来。 考虑以下的假设: - 不考虑地球自转,重力系数也不因高度改变; - 书是质量均匀,质地坚硬的理想二维物体; - 在不会垮的前提下,每本书的位置坐标可以是任意实数。

输入输出格式

输入格式


第一行正整数 N M

输出格式


一行(有换行符),L,表示水平延伸最远的整数距离 (不大于答案的最大整数)

输入输出样例

输入样例 #1

1 100

输出样例 #1

49

输入样例 #2

2 100

输出样例 #2

74

说明

N <= 10^18,数据保证答案 < 10^6