難題「龍の頸の玉 -五色の弾丸-」
题目背景
輝夜が出した難題の一つ。この玉にはそれぞれ星が入っていて、
七つ集めるとどんな願いでもかなうという。
辉夜所出的难题之一。这些玉石各自都被画上了星星,
据说收集齐七颗就能够实现任何的愿望。
题目描述
五颗龙玉在同一平面上形成一个外切圆半径为r的正五边形,其中一颗($aa$)在外心与辉夜的连线上。五边形的外心(外切圆圆心)绕着辉夜以R的半径v的速度顺时针旋转(不自转)。五颗龙玉每t秒钟发射一圈弹幕,一圈 $k$ 个子弹。$aa$ 发出的子弹中有一个子弹是背对辉夜的方向的,其他的龙玉发出的子弹方向与 $aa$ 相同,我们可以认为子弹是无限快的。作为一个 neet,辉夜不能让子弹打到自己。
永琳对此表示很担心,于是请你写一个程序判断辉夜的安全。
下面是图示:
![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/27885.png)
注:红色为龙玉旋转轨迹
p.s.感谢几何画板为本题提供技术支持;感谢上海爱丽丝幻乐团提供信仰加成
输入输出格式
输入格式
第一行有一个整数 $ T$,表示有 $T$ 组数据。
对于每组数据,共一行四个浮点数和一个整数 $r,R,v,t,k$,含义如题面所示。
输出格式
每组数据一行,安全输出 `yes`,危险输出 `no`。
输入输出样例
输入样例 #1
2
6.000000 11.000000 10.000000 100.000000 43
1.000000 10.000000 10.000000 100.000000 11
输出样例 #1
yes
yes
说明
- 对于 $50\%$ 的数据,保证 $T<5000$。
- 对于 $100\%$ 的数据,保证 $T<10^5$,$r,k,R,v,t<10^9$。