重排DL

题目背景

$Dancing$ $Line$的关卡排序总是很玄学。

题目描述

这天小埋给$Dancing$ $Line$中关卡排序制定了一个新的规则:假设某一关为第$n$个发布的关卡,那么它的位置$a_n$满足$a_{n+1}=(\sqrt[k]{a_n-n}+2)^k+n+1$,其中$a_{n+1}$为第$n+1$个发布的关卡,且第一个发布的关卡总是排在第一,即$a_1=2$。 但是这样显然会出现一个问题:许多位置是空关卡。所以小埋又给出了一个限制条件:调整$k$,使得第$n$个关卡满足$a_n \equiv b(mod$ $m)$。现在小埋给出了$n,m,b$,求最小满足条件的**整数**$k$。

输入输出格式

输入格式


第一行,三个数$n,m,b$。

输出格式


一个数,表示最小的$k$;如果不存在最小$k$,则输出“INF”(不包含引号)。

输入输出样例

输入样例 #1

3 3 2

输出样例 #1

1

输入样例 #2

3 8 2

输出样例 #2

INF

说明

对于$30$%的数据,$n<=100$,$0<=b<m<=10000$; 对于$50$%的数据,$n<=10^{12}$,$0<=b<m<=10000$; 对于$100$%的数据,$n<=10^{12}$,$0<=b<m<=10^{12}$。 保证$n,m,b$均为正整数。