DDOSvoid 的疑惑

DDOSvoid 最近一直很痴迷于树形结构，尤其是可持久化喜羊羊灰太狼套红太狼树，可以 $O(\log)$ 维护你想维护的信息。 但是这只是一个理论数据结构，为了研究其如何实现，DDOSvoid 开始思考树的父亲和儿子之间的关系。 如果这个数据结构得到实现，那么这个世界就再也没有毒瘤题了。 但毕竟这个问题太难，所以我们先考虑下面的这个问题。

给定一棵以 $1$ 为根的有根树，定义树的一个毒瘤集为一个集合，并且集合中任意两个元素之间不存在祖先与后代关系。 定义一个毒瘤集的毒瘤指数为集合内所有元素的价值之和。要求给定树的所有毒瘤集的毒瘤指数之和，答案对 $100{,}000{,}007$ 取模。 但这个问题太难了，所以我们考虑化简。 因为点的编号跟它毒瘤指数密切相关，所以我们将会再给出一个整数 $T$：$T = 1$ 表示 $i$ 号点的毒瘤指数为 $i$；$T = 0$，表示所有点的毒瘤指数都是 $1$。

第一行两个整数 $n$、$T$，表示这棵树有 $n$ 个节点。 接下来 $n -1$ 行，每行两个整数 $x$ 和 $y$，表示有一条边，连接 $x$ 和 $y$。

输出一个整数，表示答案。

5 0
1 2
2 3
2 4
1 5

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#### 样例解释： $10$ 个集合分别为 $\{1\},\{2\},\{3\},\{4\},\{5\},\{2,5\},\{3,4\}, \{3,5\},\{3,4,5\},\{4,5\}$ #### 数据范围与约定 **本题采用多测试点捆绑测试** - 对于 $30 \%$ 的部分分，$n \le 15$； - 另外 $20 \%$ 的部分分，$n \le 10^6$，$T = 0$； - 对于 $100 \%$ 的数据，$n \le 10^6$，$ T <= 1$。 #### 为了方便你理解题意，下面给出毒瘤集的数学定义： 设一个毒瘤集为 $A$，则 - $\forall i\in A$，不存在一个点 $j$，使得 $j$ 在从 $i$ 到根节点的简单路径上，且 $ j \in A$。其中 $ i,j \in V$，$V$ 为树的点集。