[IOI2018] meetings 会议
题目背景
本题为交互题,但在此请提交**完整程序**。
本题因为测试点过多,文件过大,只选择了33个测试点进行测评(涵盖了所有子任务)。剩余11组数据可下载数据自行测评。
https://ioi2018.jp/wp-content/tasks/contest2/meetings.zip
题目描述
有 $N$ 座山横着排成一行,从左到右编号为从 $0$ 到 $N-1$。山的高度为 $H_i$($0\leq i\leq N-1$)。每座山的顶上恰好住着一个人。
你打算举行 $Q$ 个会议,编号为从 $0$ 到 $Q-1$。会议 $j$($0\leq j\leq Q-1$) 的参加者为住在从山 $L_j$ 到山 $R_j$(包括 $L_j$ 和 $R_j$)上的人($0\leq L_j\leq R_j\leq N-1$)。对于该会议,你必须选择某个山 $x$ 做为会议举办地($L_j\leq x\leq R_j$)。举办该会议的成本与你的选择有关,其计算方式如下:
- 来自每座山 $y$($L_j\leq y\leq R_j$) 的参会者的成本,等于在山 $x$ 和 $y$ 之间(包含 $x$ 和 $y$)的所有山的最大高度。特别地,来自山 $x$ 的参会者的成本是 $H_x$,也就是山 $x$ 的高度。
- 会议的成本等于其所有参会者的成本之和。
你想要用最低的成本来举办每个会议。
注意,所有的参会者将在每次会议后回到他们自己的山;所以一个会议的成本不会受到先前会议的影响。
输入输出格式
输入格式
输入的第一行包含两个正整数 $N$ 和 $Q$,其意义见题目描述。
第二行包含 $N$ 个正整数 $H_0,H_1,\cdots, H_{N-1}$,表示这些山的高度。
第 $3+j$ 行($0\leq j\leq Q-1$),每行两个整数 $L_j, R_j$,表示这些会议的参会者的范围。
输出格式
共 $Q$ 行,第 $1+j$ 行($0\leq j\leq Q-1$)一个整数 $C_j$,表示举办会议 $j $ 的最低的可能成本。
输入输出样例
输入样例 #1
4 2
2 4 3 5
0 2
1 3
输出样例 #1
10
12
输入样例 #2
3 3
2 1 2
0 0
0 1
0 2
输出样例 #2
2
3
5
输入样例 #3
5 1
1000000000 1000000000 1 1000000000 1000000000
0 4
输出样例 #3
4000000001
输入样例 #4
15 10
10 71 84 33 6 47 23 25 52 64 70 31 22 31 2
5 10
3 7
0 13
8 12
0 0
1 3
7 13
1 13
10 12
1 1
输出样例 #4
281
180
828
263
10
201
364
744
123
71
说明
### 样例#1解释
会议$j=0$有$L_j=0$和$R_j=2$,所以将由住在山$0$、$1$和$2$上的人参加。如果山$0$被选做举办地,会议$0$的成本计算如下:
- 住在山$0$上的参会者的成本是$\max\lbrace H_0\rbrace=2$。
- 住在山$1$上的参会者的成本是$\max\lbrace H_0,H_1\rbrace=4$。
- 住在山$2$上的参会者的成本是$\max\lbrace H_0,H_1,H_2\rbrace=4$。
- 因此,会议$0$的成本是$2+4+4=10$。
不可能以更低的成本来举办会议$0$了,因此会议$0$的最低成本是$10$。
会议$j=1$有$L_j=1$和$R_j=3$,因此将由住在山$1$、$2$和$3$上的人参加。如果山$2$被选做举办地,会议$1$的成本计算如下:
- 住在山$1$上的参会者的成本是$\max\lbrace H_1,H_2\rbrace=4$。
- 住在山$2$上的参会者的成本是$\max\lbrace H_2\rbrace=3$。
- 住在山$3$上的参会者的成本是$\max\lbrace H_1,H_2,H_3\rbrace=5$。
- 因此,会议$1$的成本是$4+3+5=12$。
不可能以更低的成本来举办会议$1$了,所以会议$1$的最低成本是$12$。
### 限制条件
- $1\leq N\leq 750\space000$
- $1\leq Q\leq 750\space000$
- $1\leq H_i\leq1\space000\space000\space000$
- $0\leq L_j\leq R_j\leq R-1(0\leq j\leq Q-1)$
- $(L_j,R_j)\neq(L_k,R_k)(0\leq j<k\leq Q-1)$
### 子任务
1. (4分) $N\leq3000,Q\leq10$
2. (15分) $N\leq5000,Q\leq5000$
3. (17分) $N\leq100\space000,Q\leq100\space000,H_i\leq2(0\leq i\leq N-1)$
4. (24分) $N\leq100\space000,Q\leq100\space000,H_i\leq20(0\leq i\leq N-1)$
5. (40分) 没有附加限制
### Author
Riku Kawasaki (Japan)
### Source
IOI 2018 D2T3