[USACO18DEC] Mooyo Mooyo S

题目描述

由于手上(更确实的,蹄子上)有大把的空余时间,Farmer John 的农场里的奶牛经常玩电子游戏消磨时光。她们最爱的游戏之一是基于一款流行的电子游戏 Puyo Puyo 的奶牛版;名称当然叫做 Mooyo Mooyo。 Mooyo Mooyo 是在一块又高又窄的棋盘上进行的游戏,高 $N$($1\le N\le 100$)格,宽 $10$ 格。 这是一个 $N=6$ 的棋盘的例子: ``` 0000000000 0000000300 0054000300 1054502230 2211122220 1111111223 ``` 每个格子或者是空的(用 $0$ 表示),或者是九种颜色之一的干草捆(用字符 $1\dots 9$ 表示)。重力会使得干草捆下落,所以没有干草捆的下方是 $0$。 如果两个格子水平或垂直方向直接相邻,并且为同一种非 $0$ 颜色,那么这两个格子就属于同一个连通区域。任意时刻出现至少 $K$ 个格子构成的连通区域,其中的干草捆就会全部消失,变为 $0$。如果同时出现多个这样的连通区域,它们同时消失。随后,重力可能会导致干草捆向下落入某个变为 $0$ 的格子。由此形成的新的布局中,又可能出现至少 $K$ 个格子构成的连通区域。若如此,它们同样也会消失(如果又有多个这样的区域,则同时消失),然后重力又会使得剩下的方块下落,这一过程持续进行,直到不存在大小至少为K的连通区域为止。 给定一块 Mooyo Mooyo 棋盘的状态,输出这些过程发生之后最终的棋盘的图案。

输入输出格式

输入格式


输入的第一行包含 $N$ 和 $K$($1\le K\le 10N$)。以下 $N$ 行给出了棋盘的初始状态。

输出格式


输出 $N$ 行,描述最终的棋盘状态。

输入输出样例

输入样例 #1

6 3
0000000000
0000000300
0054000300
1054502230
2211122220
1111111223

输出样例 #1

0000000000
0000000000
0000000000
0000000000
1054000000
2254500000

说明

在上面的例子中,如果 $K=3$,那么存在一个大小至少为 $K$ 的颜色 $1$ 的连通区域,同样有一个颜色 $2$ 的连通区域。当它们同时被移除之后,棋盘暂时成为了这样: ``` 0000000000 0000000300 0054000300 1054500030 2200000000 0000000003 ``` 然后,由于重力效果,干草捆下落形成这样的布局: ``` 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 1054000300 2254500333 ``` 再一次地,出现了一个大小至少为 $K$ 地连通区域(颜色 $3$)。移除这个区域就得到了最终的棋盘布局: ``` 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 1054000000 2254500000 ```