简单的函数

此题为改编题，特别鸣谢吴作凡同学。

HKE 有一次发现了一个很有趣的函数。 定义 $f(2)=1$。对于 $n\geq3$，设 $t$ 为最小的使得 $n$ 不能被 $t$ 整除的正整数，则 $f(n)=f(t)+1$。 举个栗子。比如 $n=6$，此时 $t=4$，$f(6)=f(4)+1=f(3)+2=f(2)+3=4$。 现在，HKE 想知道 $f(2)\times f(3)\times\cdots\times f(n)$ 是多少？答案可能很大，请对 $10^9+7$ 取模。

一行一个正整数 $n$。

一行为所求的结果。

4

6

对于 $30\%$ 的数据，$n\leq1000$； 对于 $50\%$ 的数据，$n\leq1000000$； 对于 $100\%$ 的数据，$n\leq10^{18}$。