xtq的定向越野
题目背景
xtq在定向越野方面有异于常人的天赋,小学一年级时就获得了“题刷杯”的第一名和“蝈蝈杯”的“蝈蝈”。有一天,他正在研究一个问题。
题目描述
xtq希望设计一个圆形地图,这可以视作一个圆,圆周上有任意多个互不重叠的打卡点,打卡点上有一些任务。
设所有可能的任务为一个$k$元集合,则这个集合有$2^k$个互不相同子集,设为$A_1,A_2......A_{2^k}$,那么每一个打卡点上都有且仅有$A_1,A_2......A_{2^k}$中的一个任务子集。注意:不同的点可以有相同的任务子集。
xtq想要满足以下条件:
$1$:对于满足$||Ai|-|Aj||=1$的任意子集$Ai$,$Aj$,都有且仅有一对相邻打卡点的任务子集为$Ai$、$Aj$
$2$:对于任意相邻的点上的子集$Ai$,$Aj$,均满足$||Ai|-|Aj||=1$
现在xtq给了你一个$n$,希望让你求出所有可能的$2\le k\le n$,使得至少存在一种放置打卡点和任务的方案。
在以上的描述中,$|Ai|$表示$|Ai|$的元素个数,$|a+b|$表示$a+b$的绝对值
输入输出格式
输入格式
一个正整数$n$。
输出格式
若干行,每行一个正整数,表示一个可能的$k$,按大小升序排列。
输入输出样例
输入样例 #1
3
输出样例 #1
2
说明
[样例解释]
当$k=2$时,设所有可能的任务是$\{1,2\}$,则任务的4个子集是$\emptyset$,$\{1\}$,$\{2\}$,$\{1,2\}$。下图是一种符合条件的方案:
![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/45633.png)
图中$\{\emptyset\}$应当为$\emptyset$(typo)
[数据范围]
对于$50\%$的数据,$n\le 5000$。
对于$100\%$的数据,属于$long long$范围内,并且$2\le n$。