传球

临近中考，pG的班主任决定上一节体育课，放松一下。 题解：https://blog.csdn.net/kkkksc03/article/details/85008120

老师带着 pG 的同学们一起做传球游戏。 游戏规则是这样的： $n$ 个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。 pG 提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从 pG 手里开始传的球，传了 $m$ 次以后，又回到 pG 手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学 $1$ 号、 $2$ 号、 $3$ 号，并假设 pG 为 $1$ 号，球传了 $3$ 次回到pG手里的方式有 $1 \to 2 \to 3 \to 1$ 和 $1 \to 3 \to 2 \to 1$ ，共$ 2$ 种。

一行，有两个用空格隔开的整数 $n,m$

$1$ 个整数，表示符合题意的方法数。 由于答案可能过大，对 $10^9+7$ 取模。

3 3

2

30 30

155117522

1234 12345678

424074635

对于8%的数据，$n \le 100,m \le 10^4$. 对于100%的数据，$n \le 3500,m \le 10^9$. **数据有一定梯度。**