[JSOI2013] 游戏中的学问

大家应该都见过很多人手拉手围着篝火跳舞的场景吧？一般情况下，大家手拉手跳舞总是会围成一个大圈，每个人的左手拉着旁边朋友的右手，右手拉着另 一侧朋友的左手。 不过，如果每一个人都随机的拉住两个不同人的手，然后再慢慢散开，事情 就变得有趣多了——此时大家依旧会形成圈，不过却可能会形成多个独立的圈。 当然这里我们依然要求一个人的右手只能拉另一个人的左手，反之亦然。 班里一共有 $N$ 个同学，由 $1$ 到 $N$ 编号。Will想知道，究竟有多少种本质不 同的拉手方案，使得最终大家散开后恰好形成 $k$ 个圈呢？ 给定两种方案，若存在一个人和他的一只手，满足在这两种方案中，拉着这 只手的人的编号不同，则这两种方案本质不同。

输入一行包含三个正整数$N,~k,~P$

输出文件的包含一行一个整数，表示本质不同的方案数对p的余数。保证p 一定是一个质数。

3 1 1000000009 

2

$3~\leq~3k~\leq~N~\leq~3000$ $10^4~\leq~p~\leq~2~\times~10^9$