The Cat in the Hat

帽中之猫 （向Theodore Seuss Geisel致敬） 译者注释： 此人为美国著名的作家和漫画家，其儿童绘本最出名。A Cat in a hat是其作品名 帽中之猫是一个让人讨厌的生物。 但是它戴的条纹帽却相当的漂亮。 猫轻轻挥了挥手臂，它的帽子就弹了出来。 你知道它帽子里有什么吗？ 是一群小猫，每个小猫也都有自己的条纹帽。 你知道它帽子里有什么吗？ 是一群小猫，每个小猫也都有自己的条纹帽。 ......(无限递归) 但是最小的猫，它会说“为什么是我？” 因为最小的猫必须清理房间里所有的脏，让它们烦躁的是，每次都是它们来干活。 一只聪明的猫走进了他需要清理的房间里，但是它没有干活。 因为它决定让它帽子中的助手猫来做这件事，它的帽子里有小猫来当它的助手，每个助手猫的帽子也有自己的助手小猫………直到最小的猫没有了它的助手小猫，而且这些最小的猫得来打扫。 正文 每个（不是最小的）猫的帽子内，猫的数量是一个常数N。这些猫的身高是它们所在的帽子的高度的1/n+1倍。 已知最小的猫的身高为1，并且它们就是在干活的猫猫，并且所有的（猫的）身高都是正整数。 给出一开始的猫的身高，和干活的猫的数量（身高为1），找出没有做任何工作的猫（高度大于1的猫）的数量，也求出所有猫的高度（所有猫站在另外的猫的所有猫的高度）的总和。 输入 包含多组数据输入，每个第一个整数是一开始猫的高度，第二个数是工作的小猫的数量。空格隔开。 0 0 表示结束输入 输出 对于每个输入（帽中之猫要求），输出多少只猫没有在打扫，空格隔开，之后是初始猫的帽子中的所有猫的高度。对于每个输入，占据单独一行。 ‘0 0’　除外。 Translated by @paizhang @Himself65

[problemUrl]: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=3&page=show_problem&problem=43 [PDF](https://uva.onlinejudge.org/external/1/p107.pdf) 



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