占领新区域 Conquer a New Region

题目大意： 有N个城镇(编号从1到N)，由几条公路连接起来。任何两个城镇之间都有一条确切的路线。我们定义道路的容量C(i，j)，表示允许最多C(i，j)货物在镇i和镇j之间运输。如果镇 i 和 镇 j 之间有道路连通的话，我们定义了一个值S(i，j)，它表示i和j之间唯一通路上容量的最小值。我们的国王想要选择一个中心城市来恢复他的战争资源。使中心到其他 N−1 个城镇交通能力（即到其他所有点的容量之和）最大化。现在，你，这个王国里最好的程序员，应该能帮助我们的国王选择这个中心。 简述： 假设 N （N <= 200000） 个城市形成一棵树，每条边有权值 C（i，j）。任意两个点的容量 S （i ，j）定义为 i 与 j 唯一通路上容量的最小值。找一个点（它将成为中心城市），使得它到其他所有点的容量之和最大。 输入： 有多个测试样例。 每一种情况下第一行一个整数 N (1 ≤ N ≤ 200, 000) 之后 N-1 行 每行包含三个整数 A , B , C ,表明 A 城和 B 城之间有一条容量为 C 的道路。 (1 ≤ a, b ≤ N, 1 ≤ c ≤ 100, 000) 输出： 对于每个测试用例，输出一个整数，表示所选择的中心城镇的总交通容量。

[problemUrl]: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=825&page=show_problem&problem=4539 [PDF](https://uva.onlinejudge.org/external/16/p1664.pdf)

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