P1005 矩阵取数游戏

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  • 题目提供者CCF_NOI
  • 标签 动态规划,动规,dp 进制 高精 NOIp提高组 2007
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1s / 128MB

题解

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    题目描述

    帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下:

    1.每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个。m次后取完矩阵所有元素;

    2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾;

    3.每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i,其中i表示第i次取数(从1开始编号);

    4.游戏结束总得分为m次取数得分之和。

    帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件game.in包括n+1行:

    第1行为两个用空格隔开的整数n和m。

    第2~n+1行为n*m矩阵,其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。

    数据范围:

    60%的数据满足:1<=n, m<=30,答案不超过10^16

    100%的数据满足:1<=n, m<=80,0<=aij<=1000

    输出格式:

    输出文件game.out仅包含1行,为一个整数,即输入矩阵取数后的最大得分。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    2 3
    1 2 3
    3 4 2
    
    输出样例#1: 复制
    82

    说明

    NOIP 2007 提高第三题

    提示
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