[NOIP2012 普及组] 摆花

题目描述

小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共 $m$ 盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的 $n$ 种花,从 $1$ 到 $n$ 标号。为了在门口展出更多种花,规定第 $i$ 种花不能超过 $a_i$ 盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。 试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。

输入输出格式

输入格式


第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$,中间用一个空格隔开。 第二行有 $n$ 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示 $a_1,a_2, \cdots ,a_n$。

输出格式


一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出方案数对 $10^6+7$ 取模的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

2 4
3 2

输出样例 #1

2

说明

【数据范围】 对于 $20\%$ 数据,有 $0<n \le 8,0<m \le 8,0 \le a_i \le 8$。 对于 $50\%$ 数据,有 $0<n \le 20,0<m \le 20,0 \le a_i \le 20$。 对于 $100\%$ 数据,有 $0<n \le 100,0<m \le 100,0 \le a_i \le 100$。 NOIP 2012 普及组 第三题