P1078 文化之旅

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  • 题目提供者CCF_NOI
  • 标签 剪枝 图论 搜索 最短路 NOIp普及组 2012
  • 难度 普及+/提高
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题解

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    题目描述

    有一位使者要游历各国,他每到一个国家,都能学到一种文化,但他不愿意学习任何一种文化超过一次(即如果他学习了某种文化,则他就不能到达其他有这种文化的国家)。不同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同,有些文化会排斥外来文化(即如果他学习了某种文化,则他不能到达排斥这种文化的其他国家)。

    现给定各个国家间的地理关系,各个国家的文化,每种文化对其他文化的看法,以及这位使者游历的起点和终点(在起点和终点也会学习当地的文化),国家间的道路距离,试求从起点到终点最少需走多少路。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行为五个整数 N,K,M,S,T,每两个整数之间用一个空格隔开,依次代表国家个数(国家编号为 1 到 N),文化种数(文化编号为 1 到 K),道路的条数,以及起点和终点的编号(保证 S 不等于 T);

    第二行为 N 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,其中第 i个数 Ci,表示国家 i的文化为 Ci。

    接下来的 K 行,每行 K 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,记第 i 行的第 j 个数为 aij,aij= 1 表示文化 i 排斥外来文化 j(i 等于 j 时表示排斥相同文化的外来人),aij= 0 表示不排斥(注意 i 排斥 j 并不保证 j 一定也排斥 i)。

    接下来的 M 行,每行三个整数 u,v,d,每两个整数之间用一个空格隔开,表示国家 u与国家 v 有一条距离为 d 的可双向通行的道路(保证 u 不等于 v,两个国家之间可能有多条道路)。

    输出格式:

    输出只有一行,一个整数,表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数(如果无解则输出-1)。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    2 2 1 1 2 
    1 2 
    0 1 
    1 0 
    1 2 10 
    
    输出样例#1: 复制
    -1
    输入样例#2: 复制
    2 2 1 1 2 
    1 2 
    0 1 
    0 0 
    1 2 10 
    输出样例#2: 复制
    10

    说明

    输入输出样例说明1

    由于到国家 2 必须要经过国家 1,而国家 2 的文明却排斥国家 1 的文明,所以不可能到达国家 2。

    输入输出样例说明2

    路线为 1 -> 2

    【数据范围】

    对于 100%的数据,有 2≤N≤100 1≤K≤100 1≤M≤N2 1≤ki≤K 1≤u, v≤N 1≤d≤1000 S≠T 1≤S,T≤N

    NOIP 2012 普及组 第四题

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