P1092 虫食算

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  • 题目提供者CCF_NOI
  • 标签 搜索 数论,数学 NOIp提高组 2004
  • 难度 提高+/省选-
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题解

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    题目描述

    所谓虫食算,就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了,需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子:

    http://paste.ubuntu.com/25448822/

    其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式,我们很容易判断:第一行的两个数字分别是5和3,第二行的数字是5。

    现在,我们对问题做两个限制:

    首先,我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法,算式中三个数都有N位,允许有前导的0。

    其次,虫子把所有的数都啃光了,我们只知道哪些数字是相同的,我们将相同的数字用相同的字母表示,不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的,我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字:但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。

    http://paste.ubuntu.com/25448824/

    上面的算式是一个4进制的算式。很显然,我们只要让ABCD分别代表0123,便可以让这个式子成立了。你的任务是,对于给定的N进制加法算式,求出N个不同的字母分别代表的数字,使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解

    输入输出格式

    输入格式:

    包含四行。第一行有一个正整数N(N<=26),后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串,分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格,从高位到低位,并且恰好有N位。

    输出格式:

    包含一行。在这一行中,应当包含唯一的那组解。解是这样表示的:输出N个数字,分别表示A,B,C……所代表的数字,相邻的两个数字用一个空格隔开,不能有多余的空格。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5
    ABCED
    BDACE
    EBBAA
    
    输出样例#1: 复制
    1 0 3 4 2
    

    说明

    对于30%的数据,保证有N<=10;

    对于50%的数据,保证有N<=15;

    对于全部的数据,保证有N<=26。

    noip2004提高组第4题

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