[USACO1.3] 牛式 Prime Cryptarithm

题目描述

下面是一个乘法竖式,如果用我们给定的那 $n$ 个数字来取代 `*`,可以使式子成立的话,我们就叫这个式子为牛式。 ```cpp *** x ** ---------- *** *** ---------- **** ``` 数字只能取代 `*`,当然第一位不能为 $0$,况且给定的数字里不包括 $0$。 注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”,第一部分乘积是第二个数的个位和第一个数的积,第二部分乘积是第二个数的十位和第一个数的乘积。 请计算出牛式的数量。

输入输出格式

输入格式


第一行一个正整数 $n$,表示可用的数集。 第二行 $n$ 个正整数 $a_i$,表示可用的数。

输出格式


输出一行一个整数,表示牛式的总数。

输入输出样例

输入样例 #1

5
2 3 4 6 8

输出样例 #1

1

说明

【数据范围】 对于 $100\%$ 的数据,$1\le n \le 9$,$a_i \in [1,9] \cap \mathbb Z$ 且 $a_i$ 不重复。 题目翻译来自NOCOW。 USACO Training Section 1.4