P1314 聪明的质监员

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  • 题目提供者CCF_NOI
  • 标签 二分答案 前缀和 数论,数学 NOIp提高组 2011 高性能
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1s / 128MB

题解

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    题目描述

    小T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石,从 1到n 逐一编号,每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是:

    1 、给定m 个区间[Li,Ri];

    2 、选出一个参数 W;

    3 、对于一个区间[Li,Ri],计算矿石在这个区间上的检验值Yi:

    这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即:Y1+Y2...+Ym

    若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多,就需要再去检验另一批矿产。小T

    不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通过调整参数W 的值,让检验结果尽可能的靠近

    标准值S,即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件qc.in 。

    第一行包含三个整数n,m,S,分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

    接下来的n 行,每行2个整数,中间用空格隔开,第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi。

    接下来的m 行,表示区间,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意:不同区间可能重合或相互重叠。

    输出格式:

    输出文件名为qc.out。

    输出只有一行,包含一个整数,表示所求的最小值。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 3 15 
    1 5 
    2 5 
    3 5 
    4 5 
    5 5 
    1 5 
    2 4 
    3 3 
    输出样例#1: 复制
    10
    

    说明

    【输入输出样例说明】

    当W 选4 的时候,三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ,这批矿产的检验结果为 25,此

    时与标准值S 相差最小为10。

    【数据范围】

    对于10% 的数据,有 1 ≤n ,m≤10;

    对于30% 的数据,有 1 ≤n ,m≤500 ;

    对于50% 的数据,有 1 ≤n ,m≤5,000;

    对于70% 的数据,有 1 ≤n ,m≤10,000 ;

    对于100%的数据,有 1 ≤n ,m≤200,000,0 < wi, vi≤10^6,0 < S≤10^12,1 ≤Li ≤Ri ≤n 。

    提示
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