P1351 联合权值

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  • 题目提供者CCF_NOI
  • 标签 动态规划,动规,dp 最近公共祖先,LCA NOIp提高组 2014 高性能
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1s / 128MB

题解

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    题目描述

    无向连通图G 有n 个点,n - 1 条边。点从1 到n 依次编号,编号为 i 的点的权值为W i ,每条边的长度均为1 。图上两点( u , v ) 的距离定义为u 点到v 点的最短距离。对于图G 上的点对( u, v) ,若它们的距离为2 ,则它们之间会产生Wu×Wv 的联合权值。

    请问图G 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少?

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件名为link .in。

    第一行包含1 个整数n 。

    接下来n - 1 行,每行包含 2 个用空格隔开的正整数u 、v ,表示编号为 u 和编号为v 的点之间有边相连。

    最后1 行,包含 n 个正整数,每两个正整数之间用一个空格隔开,其中第 i 个整数表示图G 上编号为i 的点的权值为W i 。

    输出格式:

    输出文件名为link .out 。

    输出共1 行,包含2 个整数,之间用一个空格隔开,依次为图G 上联合权值的最大值

    和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大,输出它时要对10007 取余。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5  
    1 2  
    2 3
    3 4  
    4 5  
    1 5 2 3 10 
    输出样例#1: 复制
    20 74

    说明

    本例输入的图如上所示,距离为2 的有序点对有( 1,3) 、( 2,4) 、( 3,1) 、( 3,5) 、( 4,2) 、( 5,3) 。

    其联合权值分别为2 、15、2 、20、15、20。其中最大的是20,总和为74。

    【数据说明】

    对于30% 的数据,1 < n≤ 100 ;

    对于60% 的数据,1 < n≤ 2000;

    对于100%的数据,1 < n≤ 200 , 000 ,0 < wi≤ 10, 000 。

    提示
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