P1514 引水入城

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  • 题目提供者CCF_NOI
  • 标签 动态规划,动规,dp 广度优先搜索,BFS 搜索 NOIp提高组 2010
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1s / 128MB

题解

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    题目描述

    在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N 行M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度。

    为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

    因此,只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提,是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市,已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠,是该国的干旱区,所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么,这个要求能否满足呢?如果能,请计算最少建造几个蓄水厂;如果不能,求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N 和M,表示矩形的规模。接下来N 行,每行M 个正整数,依次代表每座城市的海拔高度。

    输出格式:

    输出有两行。如果能满足要求,输出的第一行是整数1,第二行是一个整数,代表最少建造几个蓄水厂;如果不能满足要求,输出的第一行是整数0,第二行是一个整数,代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    2 5
    9 1 5 4 3
    8 7 6 1 2
    
    输出样例#1: 复制
    1
    1
    
    输入样例#2: 复制
    3 6
    8 4 5 6 4 4
    7 3 4 3 3 3
    3 2 2 1 1 2
    输出样例#2: 复制
    1
    3

    说明

    【样例1 说明】

    只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂,即可满足要求。

    【样例2 说明】

    上图中,在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂,可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头

    在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然,建造方法可能不唯一。

    【数据范围】

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