创意吃鱼法

题目背景

感谢@throusea 贡献的两组数据

题目描述

回到家中的猫猫把三桶鱼全部转移到了她那长方形大池子中,然后开始思考:到底要以何种方法吃鱼呢(猫猫就是这么可爱,吃鱼也要想好吃法 ^\_\*)。她发现,把大池子视为 $01$ 矩阵($0$ 表示对应位置无鱼,$1$ 表示对应位置有鱼)有助于决定吃鱼策略。 在代表池子的 $01$ 矩阵中,有很多的正方形子矩阵,如果某个正方形子矩阵的某条对角线上都有鱼,且此正方形子矩阵的其他地方无鱼,猫猫就可以从这个正方形子矩阵“对角线的一端”下口,只一吸,就能把对角线上的那一队鲜鱼吸入口中。 猫猫是个贪婪的家伙,所以她想一口吃掉尽量多的鱼。请你帮猫猫计算一下,她一口下去,最多可以吃掉多少条鱼?

输入输出格式

输入格式


第一行有两个整数 $n$ 和 $m$($n,m≥1$),描述池塘规模。接下来的 $n$ 行,每行有 $m$ 个数字(非 $0$ 即 $1$)。每两个数字之间用空格隔开。

输出格式


只有一个整数——猫猫一口下去可以吃掉的鱼的数量,占一行,行末有回车。

输入输出样例

输入样例 #1

4 6
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0

输出样例 #1

3

说明

右上角的 ``` 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ``` ### 数据范围及约定 - 对于 $30\%$ 的数据,有 $1\le n,m\le 100$; - 对于 $60\%$ 的数据,有 $1\le n,m\le 1000$; - 对于 $100\%$ 的数据,有 $1\le n,m\le 2500$。