逆序对

题目描述

猫猫 TOM 和小老鼠 JERRY 最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计。 最近,TOM 老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中 $a_i>a_j$ 且 $i<j$ 的有序对。知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。注意序列中可能有重复数字。 **Update:数据已加强。**

输入输出格式

输入格式


第一行,一个数 $n$,表示序列中有 $n$个数。 第二行 $n$ 个数,表示给定的序列。序列中每个数字不超过 $10^9$。

输出格式


输出序列中逆序对的数目。

输入输出样例

输入样例 #1

6
5 4 2 6 3 1

输出样例 #1

11

说明

对于 $25\%$ 的数据,$n \leq 2500$ 对于 $50\%$ 的数据,$n \leq 4 \times 10^4$。 对于所有数据,$n \leq 5 \times 10^5$ 请使用较快的输入输出 应该不会 $O(n^2)$ 过 50 万吧 by chen_zhe