防护伞
题目描述
据说 $2012$ 的灾难和太阳黑子的爆发有关。于是地球防卫小队决定制造一个特殊防护伞,挡住太阳黑子爆发的区域,减少其对地球的影响。由于太阳相对于地球来说实在是太大了,我们可以把太阳表面看作一个平面,中心定为 $(0,0)$。根据情报,在 $2012$ 年时,太阳表面上会产生 $N$ 个黑子区域,每个黑子视为一个点。特殊防护伞可以看作一个巨大的圆面,现在地球防卫小队决定将它的中心定位于某个黑子,然后用伞面挡住其他黑子。因为制造防护伞的材料成本特别高,所以我们希望伞面尽可能的小。
输入输出格式
输入格式
第一行:一个整数 $N$,表示黑子个数。
第 $2$ 到 $N+1$ 行:每行两个整数,表示黑子的坐标 $(x,y)$。
输出格式
第一行:一个实数,表示伞的面积。
输入输出样例
输入样例 #1
3
0 1
-8 -4
-1 4
输出样例 #1
279.6017
说明
### 数据范围及约定
- 对于 $50\%$ 的数据:$2 \le N \le 100$。
- 对于 $100\%$ 的数据:$2 \le N \le 1000$,$-10000\le x,y\le 10000$。
### 注意
- 精确到小数点后 $4$ 位。
- $\pi$ 取 $3.1415926535$。