P1955 [NOI2015]程序自动分析

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  • 题目提供者洛谷OnlineJudge
  • 标签 哈希,HASH 并查集 离散化 NOI系列 2015 高性能
  • 难度 提高+/省选-
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题解

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    题目描述

    在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

    考虑一个约束满足问题的简化版本:假设x1,x2,x3...代表程序中出现的变量,给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件为:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。

    现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。

    输入输出格式

    输入格式:

    从文件prog.in中读入数据。

    输入文件的第1行包含1个正整数t,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

    对于每个问题,包含若干行:

    第1行包含1个正整数n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行,每行包括3个整数i,j,e,描述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1,则该约束条件为xi=xj;若�e=0,则该约束条件为xi≠xj;

    输出格式:

    输出到文件 prog.out 中。

    输出文件包括t行。

    输出文件的第 k行输出一个字符串“ YES” 或者“ NO”(不包含引号,字母全部大写),“ YES” 表示输入中的第k个问题判定为可以被满足,“ NO” 表示不可被满足。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    2
    2
    1 2 1
    1 2 0
    2
    1 2 1
    2 1 1
    输出样例#1: 复制
    NO
    YES
    

    说明

    【样例解释1】

    在第一个问题中,约束条件为:x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾,因此不可被同时满足。

    在第二个问题中,约束条件为:x1=x2,x1=x2。这两个约束条件是等价的,可以被同时满足。

    【样例说明2】

    在第一个问题中,约束条件有三个:x1=x2,x2=x3,x3=x1。只需赋值使得x1=x1=x1,即可同时满足所有的约束条件。

    在第二个问题中,约束条件有四个:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1。由前三个约束条件可以推出x1=x2=x3=x4,然而最后一个约束条件却要求x1≠x4,因此不可被满足。

    【数据范围】

    【时限2s,内存512M】

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